Hàm Abel là bất kỳ hàm nào thỏa mãn phương trình hàm của Abel:

A f ( f ( x ) ) = A f ( x ) + 1 {\displaystyle A_{f}(f(x))=A_{f}(x)+1}

Cho hàm Abel A f ( x ) {\displaystyle A_{f}(x)} một giải pháp khác có thể thu được bằng cách thêm bất kỳ hằng số A f ′ ( x ) = A f ( x ) + c {\displaystyle A'_{f}(x)=A_{f}(x)+c} . Do đó, siêu logarit được xác định bởi slog b ⁡ ( 1 ) = 0 {\displaystyle \operatorname {slog} _{b}(1)=0} và thuộc tính đặc biệt thứ ba khác nhau giữa các cách tiếp cận, hàm Abel của hàm số mũ có thể được xác định duy nhất.